Definición
de espacio muestral
1. Según (RONALD E. WALPOLE, RAYMOND H. MYERS, SHARON L. MYERS Y
KEYING YE., 2012)
“Al
conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadístico se le
llama espacio muestral y se representa con el simbolo S.
A
cada resultado en un espacio muestral se le llama elemento o miembro del
espacio muestral, o simplemente punto muestral. Si el espacio muestral
tiene un numero finito de elementos, podemos listar los miembros
separados por comas y encerrarlos entre llaves” (pág. 36).
Definición
de espacio muestral
2. De
acuerdo a ( Wackerly, Dennis D./, William Mendenhall III/
Richard L. Scheaffer , 2010)
“El espacio
muestral asociado con un experimento es el conjunto formado por todos los
posibles
puntos muestrales. Un espacio muestral estará denotado por S” (pág. 28).
ESPACIOS
MUESTRALES
3.
(MURRAY R. S., 1976) Señala que:
“Un conjunto ﻯ
que consiste en todos los resultados de un experimento aleatorio se llama un
espacio muestral y cada uno de los resultados se denomina punto muestral, Con
frecuencia habrá más de un espacio muestral que describe los resultados de un
experimento pero hay comúnmente sólo uno que suministra la mayoría de la
información. Obsérvese que ﻯ corresponde al conjunto universal” (pág.
4).
Ejemplos
del uso o aplicación
Espacio muestral
1. Según (RONALD E. WALPOLE, RAYMOND H. MYERS, SHARON L. MYERS
Y KEYING YE., 2012).
“Considere
el experimento de lanzar un dado. Si nos interesara el número que aparece en la
cara superior, el espacio muestral seria
S1
= {1,
2, 3, 4, 5, 6}
Si
solo estuviéramos interesados en si el número es par o impar, el espacio
muestral seria simplementeS2 =
{par, impar}” (pag.36).
Espacio muestral
2.
De acuerdo a
(MURRAY R. S., 1976).”
“Si lanzamos un dado, un espacio o conjunto
muestral de todos los resultados posibles se da por {1,
2,3, 4,5, 6 | en tanto que otro es {par,
impar} Sin embargo, es lógico que el
último no sería adecuado para determinar, por ejemplo, si un resultado es divisible
por 3.
Frecuentemente es útil dibujar un espacio
muestral gráficamente. En tal caso es deseable utilizar
números en cambio de letras siempre y cuando
sea posible” (pág. 4).
Ejemplo de espacio muestral
3.
(Montgomery, D; Runger, G., 2002)Señalan que:
“Supóngase
que se analiza un cilindro de aire, para detectar la presencia de una molécula
rara. Los resultados posibles de este experimento pueden resumirse
simplemente como {si} o {no}, lo que depende si el cilindro seleccionado
contiene o no la molécula. Es así como en este ejemplo
el espacio muestral solo contiene dos resultados posibles, S = {si, no}” (pág.
50).
Definición
de evento
1. Según (Montgomery, D; Runger, G., 2002).
“Un
evento es un subconjunto del espacio muestral de un experimento aleatorio”
(pág. 52).
Definición
de evento
2. De
acuerdo a (RONALD E. WALPOLE,
RAYMOND H. MYERS, SHARON L. MYERS Y KEYING YE., 2012)
“Un evento
es un subconjunto de un espacio muestral” (pag.39).
Definición de evento
3. (Wackerly, Dennis D./, William M., Richard L.,2010) Señalan que:
“Un evento
simple no se puede descomponer. Cada evento simple corresponde a un y sólo
un punto muestral. La letra E con un subíndice se empleará para
denotar un evento simple o el correspondiente punto muestral”(pag. 27).
Ejemplos
del uso o aplicación
1. Según
(Montgomery, D;
Runger, G., 2002)
“supóngase que se denota E1 al
conjunto de todos los resultados para los que al menos una de las parates no es
aceptable.
Entonces E1={AN, NA, NN}
El
evento en el que ambas partes no son aceptables, denotado por E2,
solo contiene un resultado: E2 = {NN}. ” (pág. 52).
Ejemplo de evento
2.
De acuerdo a (DEVORE JAY L., 2008)
“Cuando se observa el número de bombas en uso
en cada una de dos gasolinerías de 6 bombas, existen 49 posibles resultados,
por lo que existen 49 eventos simples: E1 _ {(0, 0)}, E2 _ {(0,
1)}, . . . , E49 _ {(6, 6)}. Ejemplos de eventos compuestos son A _
{(0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)} _ el evento en que el
número de bombas en uso es el mismo en ambas gasolinerías.
B _ {(0, 4), (1, 3) (2, 2),
(3, 1), (4, 0)} _ el evento en que el número total de bombas en uso es cuatro. C
_ {(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)} _ el evento en que a lo sumo una bomba
está en uso en cada gasolinería” (pág.48).
Definición
de unión
Definición
de unión
1. (RONALD E. WALPOLE, RAYMOND H. MYERS, SHARON L. MYERS
Y KEYING YE., 2012)
“La unión de dos eventos A y B, que se denota con el simbolo A ∪ B, es el evento que contiene todos los
elementos que pertenecen a A o a B, o
a ambos” (pág. 40).
Definición
de UNIÓN DE DOS EVENTOS
2. De acuerdo a (Anderson, David R. Dennis J., Sweeney y
Thomas A. Williams, 2008)
“La unión de A y B es el evento
que contiene todos los puntos muestrales que pertenecen a
A o a B
o a ambos. La unión se denota A ∪B”
(pág. 158).
3. (MURRAY
R. S., 1976) Señala que:
.” El conjunto de todos los elementos (o
puntos) que pertenecen a A o a B, o tanto a A como a B, se llama la unión de A y B y se escribe A U B” (pág. 2).
Ejemplos
del uso o aplicación
1.
Segun (Anderson, David R. Dennis J., Sweeney y Thomas A.
Williams, 2008)
“Sea A = {a,
b, c} y B = {b,
c, d, e}; entonces, A ∪ B = {a,
b, c, d, e}” (pag.40)
Definición
de intersección
1. Según (RONALD E. WALPOLE, RAYMOND H. MYERS, SHARON L. MYERS Y
KEYING YE., 2012)
“La intersección
de dos eventos A y B, que se denota con el simbolo A ∩ B, es el evento que contiene todos los
elementos que son comunes a A y a B.”(pág. 39).
Intersección
de dos eventos
1. De acuerdo a (Anderson, David R. Dennis J., Sweeney y
Thomas A. Williams, 2008)
“Dados dos eventos A y B, la
intersección de A y B es el evento que contiene los puntos
muéstrales que pertenecen tanto a A como a B” (pág. 159).
Intersección.
2. (MURRAY
R. S., 1976) Señala que:
” El conjunto de todos los elementos que
pertenecen simultáneamente a A y a B
Llama la intersección de A y B y se escribe A ∩ B” (pág. 2).
Ejemplo de usos o aplicación
1. Según (RONALD E. WALPOLE, RAYMOND H. MYERS, SHARON L. MYERS Y
KEYING YE., 2012)
“Sea
E
el evento de que una persona
seleccionada al azar en un salón de clases sea estudiante de ingenieria, y sea F el evento de que la persona sea
mujer. Entonces E ∩
F
es el evento de todas las estudiantes
mujeres de ingeniería en el salon de clases.”(pag. 39).
Diagrama
de ven
1.
Según (MURRAY R. S., 1976).”
“Un universo u puede representarse
geométricamente por el conjunto de puntos dentro de un rectángulo. En tal caso
los subconjuntos de U (como A y B indicados y sombreados en la se representan por conjuntos de puntos dentro
de los círculos. Tales diagramas
denominados diagramas de Venn, sirven para darnos una intuición geométrica
respecto a las posibles relaciones entre conjuntos” (pág. 2).
Lista
de referencia
·
(RONALD E. WALPOLE, RAYMOND H. MYERS, SHARON
L. MYERS Y KEYING YE., 2012).”Probabilidad y estadística para ingeniería y
ciencias”. (9 ed.). México :PEARSON EDUCACIÓN
·
Estadística
matemática con aplicaciones 7 Edición Wackerly,
Dennis D./, William Mendenhall III/ Richard L. Scheaffer 2010
por Cengage Learning Editores, S.A. de C.V
·
(Montgomery, D; Runger, G., 2002)
“Probabilidad y Estadística aplicadas a la ingeniería”.2ª. Edición. México:
Limusa.
·
(Wackerly, Dennis D./, William Mendenhall III/
Richard L. Scheaffer 2010).”
Estadística matemática con aplicaciones”. (7 ed.). Cengage
Learning Editores, S.A. de C.V.,
No hay comentarios:
Publicar un comentario