PERMUTACIONES

PERMUTACIONES

Según (Murray R.Spiegel,John Schiller,R. Alu Srinivasan,2010)

Permutaciones “su pongan que se tienes n objetos y que se desea ordenar r delos objetos uno tras otro en línea. Como hay n maneras distintas de elegir el primer objeto y después n -1 maneras diferentes de elegir el segundo objeto….. y por ultimo n-r+1 maneras diversas de elegir el objeto r –esimo , se deduce, de acuerdo con el principio fundamental de conteo , en la que la cantidad de ordenamientos diferentes o permutaciones , suele llamáreles. (Pag.9).

De acuerdo a (José A. Jiménez Murillo 2009) nos dice que:

Las permutaciones son el número de formas distintas en el que uno o varios objetos pueden colocarse , intercambiando sus lugares y siguiendo diversas reglas específicas para guardar un orden .también se puede considerar como todo arreglo en el que es importante la posición que ocupa cada uno de los elementos que integran dicho arreglo.(Pag.46).

Según (Ramón Espinosa Armenta, 2010) nos dice que:

Sea A un conjunto finito vacío. Una k-permutación de A es un arreglo ordenado de k elementos distintos de A. Equivalente, una k-permutación de A es una función inllectiva {1, 2, 3,4,…..n} →A. (Pag.306).

EJEMPLOS

¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares? ¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?

Sí entran todos los elementos.

Sí importa el orden.

No se repiten los elementos.

Si es impar sólo puede empezar por 7 u 8

¿Cuantas representaciones diferentes serán posibles formar, si se desea que consten de Presidente, Secretario, Tesorero, Primer Vocal y Segundo Vocal?, sí esta representación puede ser formada de entre 25 miembros del sindicato de una pequeña empresa. 

Solución:

Por principio multiplicativo:

25 x 24 x 23 x 22 x 21 = 6,375,600 maneras de formar una representación de ese sindicato que conste de presidente, secretario, etc., etc.

¿Cuántas maneras diferentes hay de asignar las posiciones de salida de 8 autos que participan en una carrera de fórmula uno? (Considere que las posiciones de salida de los autos participantes en la carrera son dadas totalmente al azar)  b. ¿Cuántas maneras diferentes hay de asignar los primeros tres premios de esta carrera de fórmula uno?

Solución:

a. Por principio multiplicativo:

8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1= 40,320 maneras de asignar las posiciones de salida de los autos participantes en la carrera

  

BIBLIOGRAFIA

Probabilidad Y Estadística (Murray R. Spiegel,john Schiller,r. Alu Srinivasan,2010) Editorial MC-GRAW HILL.

Matemáticas Para La Computación ( Jose A .Jiménez Murillo 2009)Primera Edición, Editorial Alfa omega

Matemáticas Discretas (Ramón Espinosa Armenta, 2010) Primera Edición Editorial Alfa omega